橋本の圧倒的な存在感は、国境を越えてアジアのトップスターの目にも留まりました。1972年、香港映画界の伝説的スーパースターであるブルース・リー主演の映画『ドラゴン怒りの鉄拳（原題：精武門 / Fist of Fury）』への抜擢です。
勝プロダクションの紹介とリー本人からの強い希望により、橋本は物語の最大の敵である日本人武道組織・虹口道場のボス「鈴木寛（鈴木館長）」役を演じました。黒の紋付羽織袴姿で長刀（日本刀）を構え、冷酷無比な凄みと確かな剣術の身のこなしを披露した橋本の姿は、映画ファンに強烈なインパクトを与えました。
クライマックスで繰り広げられたブルース・リー（陳真）のヌンチャクと、橋本力（鈴木館長）の日本刀による一騎打ちのアクションシーンは、カンフー映画史上に残る伝説の名名場面として語り継がれています。リーは橋本の高い運動神経と殺陣の鋭さを絶賛し、現場では互いに深い敬意を払い合いながら、映画史に残る緊迫したアクションを構築しました。
