小林誠司を取り巻く話題の中で、ファンの関心が最も高まったトピックのひとつがトレードの噂です。打力を兼ね備えた大城卓三や岸田行倫の台頭によってスタメンマスクの機会が減少した時期、捕手不足に悩むパ・リーグ球団や他セ・リーグ球団への移籍説がスポーツ紙やSNS上で幾度となく取り沙汰されました。
しかし、結果としてトレードは一度も成立していません。その最大の理由は、巨人フロントおよび首脳陣が「小林の持つ守備力と試合管理能力は他球団へ渡せない重要戦力」と高く評価し続けている点にあります。捕手というポジションは怪我や不測の事態によるリスクが高く、経験豊富なバックアップがいなければ長いシーズンを勝ち抜くことはできません。他球団からの関心を集めながらも、巨人が小林を手放さなかったことこそ、その実力の証明といえます。