父は『相棒』シリーズで日本のドラマ界に君臨する名優・水谷豊、母は伝説のアイドルグループ「キャンディーズ」のメンバーであり現在も輝きを放つ伊藤蘭。昭和・平成・令和のエンターテインメント界を牽引するサラブレッドの血を引きながら、趣里は両親の名前を決して自らの武器にしようとはしなかった。
デビュー当初、本名の名字を伏せて「趣里」という名のみで小劇場のオーディションに挑み続けたエピソードは演劇界では名高い。両親の威光に頼ることを潔しとせず、時に泥にまみれ、時に剥き出しの狂気を演じることで、彼女は自らの足だけで演劇界の階段を駆け上がった。現在では水谷豊や伊藤蘭の娘という紹介すら野暮に感じられるほど、一個の孤高の表現者としての地位を完全に確立している。