点対称な図形の作図において、勘や直感は一切不要です。以下の定規を使った機械的4ステップを愚直に実行するだけで、誰でも確実に完全な図形を完成させることができます。
【ステップ1:元の図形のすべての頂点に記号をつける】
作図の失敗の9割は「どの頂点を移したか分からなくなること」です。まずは元の図形の角に「A、B、C、D…」と時計回りにアルファベットや番号を小さく書き込みます。
【ステップ2:頂点と「対称の中心」を結び、そのまま反対側に直線を延長する】
定規を使い、頂点Aと対称の中心Oを通る薄い補助線を引きます。このとき、中心Oで止めず、中心を突き抜けて反対側へ十分に長く直線を伸ばすのがポイントです。
【ステップ3:中心からの長さを測り、「対応する点」をプロットする】
定規の「0」を目盛りを中心Oに合わせ、中心Oから頂点Aまでの長さを測ります(例:3.5cm)。そのまま反対側の直線上に、同じ長さ(3.5cm)の位置へ印を打ち、ここを「点A'(対応する点)」とします。この作業をすべての頂点(B, C, D…)で繰り返します。
【ステップ4:プロットした点をアルファベット順に太線で結ぶ】
すべての対応する点(A', B', C', D'…)を打ち終えたら、元の順序通りに「A'とB'」「B'とC'」を定規で真っ直ぐ結びます。これで点対称な図形の完成です。
なお、すでに完成している図形から「点対称の対称の中心の見つけ方」を問われた場合は、「任意の対応する2つの頂点を結んだ直線を2組引き、その交点」が中心となります。この基本性質もテストで頻出します。