土俵上では常に冷静沈着なポーカーフェイスを貫いていた鶴竜ですが、土俵を降りれば家族思いの温厚な父親としての顔を持っています。妻は同じモンゴル出身のダシニャム・ムンフザヤさん。2015年に結婚し、メディアでもその美しさと献身的な人柄が度々話題となりました。
夫妻の間には長女、長男、次女の3人の子どもが誕生しています。怪我による過酷なリハビリ期や、日本国籍取得に伴うプレッシャー、部屋の独立という大きな人生の岐路においても、常に家庭が安らぎの拠点となっていました。親方となった現在、部屋の女将さんとして若い力士たちの生活を気遣う妻のサポートは、音羽山部屋の温かい空気づくりに欠かせない原動力となっています。